All Issue

2026 Vol.26, Issue 1

Research Article

Evaluation of the Relative Suitability of World Map Projections According to Central Meridian Setting: A Comparison of the Robinson and Winkel Tripel Projections

중앙경선 설정에 따른 세계지도 투영법의 상대적 적합도 평가: 로빈슨 도법과 빈켈 트리펠 도법의 비교

김용민1 · 이상일2†

Yongmin Kim1 ⋅ Sang-Il Lee2†

1한국건설기술연구원 석사후연구원
2서울대학교 지리교육과 교수
1Post-master Researcher, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology
2Professor, Department of Geography Education, Seoul National University
30 April 2026. pp. 1~19
PDF Citation
Abstract
This study investigates how the choice of central meridian affects mean projection distortion over land and the relative suitability of map projections, through a comparative analysis of the Robinson and Winkel Tripel projections. Local distortions—angular, areal, and scale—are defined using Tissot’s indicatrix and extended to mean distortions over global land areas via numerical integration. A three-dimensional computational framework is constructed by combining a latitude–longitude grid with a central meridian dimension, enabling systematic evaluation of distortion patterns across different meridians. The results show that distortion levels in both projections depend on the choice of central meridian. Angular distortion reaches a minimum near 30°E and a maximum near 130°W, with the Robinson projection outperforming the Winkel Tripel projection across most meridians except within a limited range. In contrast, areal distortion consistently favors the Winkel Tripel projection regardless of the meridian, and exhibits a spatial pattern opposite to that of angular distortion. These differences can be explained by the interaction between the intrinsic spatial distribution of distortion in each projection and the redistribution of landmasses caused by shifts in the central meridian. In particular, changes in the relative position of land areas—whether concentrated near the center or the edges of the map—significantly influence the overall distortion metrics. Based on this framework, the case of setting the central meridian to 150°E is evaluated. Under this configuration, the Robinson projection shows a clear improvement in angular distortion but a deterioration in areal distortion, resulting in a trade-off between distortion types. However, when greater weight is assigned to angular distortion in accordance with commonly used evaluation criteria emphasizing visual naturalness, the relative suitability of the Robinson projection improves compared to the prime meridian case. This study highlights the central meridian as a critical analytical dimension and provides a generalized methodological framework for reevaluating projection performance under varying meridian configurations.
Keywords
Tissot’s indicatrix
Projection distortion
Central meridian
Robinson projection
Winkel Tripel projection
본 연구는 중앙경선의 선택이 육지부의 평균 투영 왜곡도와 투영법의 상대적 적합도에 미치는 영향을 로빈슨 도법과 빈켈 트리펠 도법의 비교를 통해 실증적으로 분석하였다. 이를 위해 티소의 지시타원을 기반으로 각도, 면적, 축척의 국지적 왜곡도를 정의하고, 수치적분을 통해 육지부 전체의 평균 왜곡도로 확장하였다. 또한 2.5° 간격의 경위도 격자망과 중앙경선 차원을 결합한 3차원 계산 체계를 구축하여, 중앙경선 변화에 따른 왜곡도의 분포를 체계적으로 산출하였다. 분석 결과, 두 도법 모두에서 왜곡도는 중앙경선의 설정에 의존하는 것으로 나타났다. 각도 왜곡의 경우 동경 30° 부근에서 최소, 서경 130° 부근에서 최대를 보이며, 일부 구간을 제외하면 대부분의 중앙경선에서 로빈슨 도법이 빈켈 트리펠 도법보다 우세하였다. 반면 면적 왜곡에서는 중앙경선의 위치와 무관하게 빈켈 트리펠 도법이 일관되게 우세하였으며, 두 왜곡 범주는 서로 상반된 공간적 분포를 보였다. 이러한 차이는 각 투영법이 지니는 고유한 왜곡의 공간적 구조와, 중앙경선의 변화에 따라 달라지는 수륙 분포의 재배치가 결합된 결과로 해석된다. 특히 중앙경선의 이동에 따라 육지부가 지도 중앙 또는 외곽으로 이동하면서 평균 왜곡도에 대한 기여 구조가 달라지는 점이 핵심적인 요인으로 작용한다. 이러한 분석을 바탕으로 중앙경선을 동경 150°로 설정한 경우를 평가한 결과, 로빈슨 도법은 각도 왜곡에서 상대적 개선을 보이는 반면 면적 왜곡은 증가하여 두 왜곡 속성 간 상충이 발생하는 것으로 나타났다. 그러나 각도와 면적 왜곡의 균형을 고려하되 각도 왜곡의 영향력이 더 크다는 평가 기준을 적용하면, 로빈슨 도법의 상대적 적합성은 본초자오선을 중앙경선으로 설정한 경우에 비해 높아지는 것으로 해석할 수 있다. 본 연구는 중앙경선을 투영 왜곡 분석의 핵심 변수로 도입함으로써, 투영법의 성능을 보다 일반화된 틀에서 재평가할 수 있는 방법론을 제시하였다는 점에서 의의를 가진다.
키워드
티소의 지시타원
투영 왜곡
중앙경선
로빈슨 도법
빈켈 트리펠 도법
References
  1. 김용민, 2022, 중앙경선별 육지부의 평균 투영 왜곡도 분포에 관한 연구 –빈켈 트리펠 도법과 로빈슨 도법의 비교–, 서울대학교 석사학위논문.
  2. 손일 역, 2006, 「지도전쟁: 메르카토르 도법의 사회사」, 서울: 책과함께(Monmonier, M., 2004, Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection, Chicago: The University of Chicago Press).
  3. 손일·이한방, 2004, “페터스 도법과 이에 대한 논쟁의 지도학의 의미,” 한국지도학회지, 4(1), 1-11.
  4. 이상일·손일 역, 2021, 「지도와 거짓말」, 3판, 서울: 푸른길(Monmonier, M., 2018, How to Lie with Maps, 3rd edition, Chicago: The University of Chicago Press).
  5. 이상일·조대헌, 2012, “대한민국 주변도 제작을 위한 최적의 지도 투영법 선정: GIS-기반 투영 왜곡 분석,” 한국지도학회지, 12(3), 1-16.
  6. 이상일·조대헌·이건학, 2012, “태평양 중심의 세계지도 제작을 위한 최적의 지도 투영법 선정,” 한국지도학회지, 12(1), 1-20.
  7. 이인석, 2015, 「학부 대수학 강의 I - 선형대수와 군」, 서울: 서울대학교 출판문화원.
  8. 조대헌·정재준·이상일, 2012, “디지털 맵 데이터를 이용한 세계지도 제작의 실행 방안,” 한국지도학회지, 12(1), 33-47.
  9. 政春尋志, 2011, 「地圖投影法—地理空間情報の技法」, 東京: 朝倉書店.
  10. 钟业勋·胡宝清, 2017, 「数理地图学—地图学及其数学原理」, 北京: 中国地图出版社.
  11. Benítez, J. and Thome, N., 2004, Applications of differential geometry to cartography, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 35(1), 29-38. https://doi.org/10.1080/00207390310001615543 10.1080/00207390310001615543
  12. Canters, F., 2002, Small-Scale Map Projection Design. New York: Taylor & Francis. 10.4324/9780203472095
  13. Canters, F. and Decleir, H., 1989, The World in Perspective: A Directory of World Map Projections, New York: John Wiley & Sons.
  14. Canters, F., Deknopper, R., and Genst, W. D., 2005, A new approach for designing orthophanic world maps, Proceedings of The 22nd International Cartographic Conference, Mapping Approaches in a Changing World., July 9-16, A Coruna, Spain International Cartographic Association.
  15. Čapek, R., 2001, Which is the best projection for the world map?, Proceedings of the 20th International Cartographic Conference, Baijing, China, Vol.5, 3084-3093.
  16. do Carmo, M. P., 2016, Differential Geometry of Curves and Surfaces: Revised and Updated Second Edition, New York: Dover Publications.
  17. Gauss, C. F., 1828, Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas, Gottingae: Typis Ditericianis.
  18. Ghaderpour, E., 2016, Some equal-area, conformal and conventional map projections: A tutorial review, Journal of Applied Geodesy, 10(3), 197-209. https://doi.org/10.1515/jag-2015-0033 10.1515/jag-2015-0033
  19. Goldberg, D. M. and Gott, J. R., 2007, Flexion and skewness in map projections of the earth, Cartographica, 42(4), 297-318. https://doi.org/10.3138/carto.42.4.297 10.3138/carto.42.4.297
  20. Harley, J. B., 1989, Deconstructing the map, Cartographica, 26(2), 1-20. https://doi.org/10.3138/E635-7827-1757-9T53 10.3138/E635-7827-1757-9T53
  21. Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J., Gommers, R., Virtanen, P., Cournapeau, D., Wieser, E., Taylor, J., Berg, S., Smith, N. J., Kern, R., Picus, M., Hoyer, S., van Kerkwijk, M. H., Brett, M., Haldane, A., del Río, J. F., Wiebe, M., Peterson, P., … Oliphant, T. E., 2020, Array programming with NumPy, Nature, 585(7825), 357-362. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2 10.1038/s41586-020-2649-2 32939066 PMC7759461
  22. Ipbuker, C., 2002, An inverse solution to the Winkel tripel projection using partial derivatives, Cartography and Geographic Information Science, 29(1), 37-42. https://doi.org/10.1559/152304002782064619 10.1559/152304002782064619
  23. Jenny, B., Patterson, T., and Hurni, L., 2008, Flex projector–Interactive software for designing world map projections, Cartographic Perspectives, 59, 12-27. https://doi.org/10.14714/CP59.245 10.14714/CP59.245
  24. Jenny, B., Patterson, T., and Hurni, L., 2010, Graphical design of world map projections, International Journal of Geographical Information Science, 24(11), 1687-1702. https://doi.org/10.1080/13658811003596101 10.1080/13658811003596101
  25. Kelso, N. V. and Patterson, T., 2010, Introducing natural earth data—Naturalearthdata.com. Geographia Technica, 5(Special Issue), 82-89.
  26. Kessler, F. C., 2000, A Visual Basic algorithm for the Winkel tripel projection, Cartography and Geographic Information Science, 27(2), 177-183. 10.1559/152304000783547939
  27. Kessler, F. C. and Battersby, S., 2019, Working with Map Projections: A Guide to Their Selection, Boca Raton: CRC Press. 10.1201/9780203731413
  28. Mackay, J. R., 1969, The perception of conformality of some map projections, Geographical Review, 59(3), 373-387. https://doi.org/10.2307/213482 10.2307/213482
  29. Robinson, A. H., 1951, The use of deformational data in evaluating world map projections, Annals of the Association of American Geographers, 41(1), 58-74. https://doi.org/10.1080/00045605109352042 10.1080/00045605109352042
  30. Robinson, A. H., 1974, A new map projection: Its development and characteristics. International Yearbook of Cartography, 14, 145-155.
  31. Šavrič, B., Jenny, B., White, D., and Strebe, D. R., 2015, User preferences for world map projections, Cartography and Geographic Information Science, 42(5), 398-409. https://doi.org/10.1080/15230406.2015.1014425 10.1080/15230406.2015.1014425
  32. Slocum, T. A., McMaster, R. B., Kessler, F., and Howard, H. H., 2023, Thematic Cartography and Geovisualization, 4th edition, Boca Raton: CRC Press. 10.1201/9781003150527
  33. Snyder, J. P., 1993, Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, Chicago: The University of Chicago Press.
  34. Snyder, J. P. and Voxland, P. M., 1989, An Album of Map Projections, U.S. Geological Survey Professional Paper 1453, Washington: U.S. Government Printing Office. 10.3133/pp1453
  35. Tissot, A., 1881, Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques, Paris: Gauthier-Villars.
  36. Tobler, W. R., 1962, A classification of map projections, Annals of the Association of American Geographers, 52(2), 167-175. https://doi.org/10.1111/j.1467-8306.1962.tb00403.x 10.1111/j.1467-8306.1962.tb00403.x
  37. Vanícek, P. and Krakiwsky, E. J., 1986, Geodesy: The Concepts, New York: Elsevier.
  38. Wirth, E. and Kun, P., 2015, Indicatrix mapper (QGIS Plugin), https://github.com/ervinwirth/indicatrix-mapper
Information
  • Publisher :The Korean Cartographic Association
  • Publisher(Ko) :한국지도학회
  • Journal Title :Journal of the Korean Cartographic Association
  • Journal Title(Ko) :한국지도학회지
  • Volume : 26
  • No :1
  • Pages :1~19
  • DOI :https://doi.org/10.16879/jkca.2026.26.1.001
Journal Informaiton Journal of the Korean Cartographic Association Journal of the Korean Cartographic Association
Online Submission
  • NRF
  • KCI 문헌 유사도 검사
  • orcid
  • open access
  • ccl
Journal Informaiton Journal Informaiton - close